Actividades sobre el Código binario

1.Codificación binaria

El código binario es la forma en la que se representan los textos en informática y telecomunicaciones, mediante el sistema binario de dos dígitos, o bit: el 0(cerrado) y el 1(abierto)). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con varios métodos de codificación de datos, que pueden ser de ancho fijo( donde cada letra esta representada por una cadena de bits de la misma longitud) o ancho variable.

2. Sistemas de numeración. Transformación de números del sistema decimal a binario, y viceversa.

El sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que permite la representación de datos numéricos.Actualmente, son sistemas posicionares, caracterizados por un símbolo de distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.


El sistema de numeración decimal, se compone de diez dígitos ( de 0 a 9 ) a los que se le da un valor dependiendo de la posición que ocupan en la cifra ( unidades, decenas, centenas...)


Cada dígito se asocia con un valor de una potencia de base diez, y un exponente que representa la posición que ocupa el dígito menos uno ( desde la derecha).


Ejemplo: 385


3 centenas + 8 decenas + 5 unidades


3 x 10² + 8 x 10¹ + 5 x 10°


300 + 80 + 5:


Sistema de numeración binario:

Utiliza solo dos dígitos, el cero y el uno.

En una cifra binaria, cada dígito tiene un valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.

Ejemplo: El numero binario 1011 tiene un valor que se calcula:

1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0, es decir: 8+0+2+1= 11

2.Conversión entre números decimales y binarios:


Consiste en realizar divisiones sucesivas por 2, y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han ido obtenidos.

Ejemplo: 7710


77:2=38 resto:1

38:2=19 resto: 0

19:2=9 resto:1

9:2=4 resto :1

4:2=2 resto:0

2:2=1 resto 0

1:2=0 resto:1

7710 :10011012

-El tamaño de las cifras binarias:

La cantidad de dígitos para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal.

Para representar números grandes hacen falta muchos mas dígitos.

Con n dígitos binarios puede representarse un máximo de 2^n números.

El número mas grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2n-1.